L’inférence causale cherche à déterminer si une intervention ou une décision produit réellement un effet sur un résultat observé.
Contrairement à la modélisation prédictive, elle ne cherche pas seulement à expliquer les variations d’une variable, mais à identifier ce qui changerait si l’on intervenait sur une autre variable.
Corrélation ≠ causalité#
Deux variables peuvent évoluer ensemble sans qu’il existe de relation causale directe entre elles.
| Concept | Définition |
|---|---|
| Corrélation | Association statistique entre deux variables |
| Causalité | Effet d’une intervention sur une variable |
| Confusion | Association influencée par une cause commune |
Exemple : les ventes de glaces et les noyades augmentent pendant l’été. Ce n’est pas la consommation de glaces qui provoque les noyades : la température et les comportements saisonniers influencent les deux phénomènes.
Une corrélation peut donc provenir d’une relation causale, d’une cause commune ou d’autres mécanismes statistiques.
Le raisonnement contrefactuel#
La causalité repose sur une question fondamentale :
Que se serait-il passé si la même unité n’avait pas reçu l’intervention ?
Prenons une campagne marketing :
- Situation observée : un client reçoit une promotion et dépense 120 €.
- Situation contrefactuelle : combien aurait-il dépensé sans promotion ?
Dans le cadre des résultats potentiels, l’effet individuel est défini par :
\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \]
Avec :
- \(Y_i(1)\) : résultat du client avec intervention.
- \(Y_i(0)\) : résultat du même client sans intervention.
- \(\tau_i\) : effet causal individuel.
Problème fondamental : on ne peut généralement observer qu’un seul de ces deux résultats pour une même unité, à un même instant.
L’inférence causale consiste donc à estimer le résultat contrefactuel à partir d’hypothèses et de méthodes adaptées.
DAGs : représenter les relations causales#
Un DAG (Directed Acyclic Graph) est un graphe orienté sans cycle permettant de représenter les hypothèses causales entre variables.
- Nœuds : variables étudiées.
- Flèches : relations causales directes supposées.
- Acyclique : aucune boucle causale dirigée.
Exemple d’une campagne marketing :
| Relation | Interprétation |
|---|---|
| Saison → Marketing | Les campagnes dépendent de la saison |
| Saison → Ventes | Les ventes varient selon la saison |
| Marketing → Ventes | La campagne peut influencer les ventes |
Les DAGs permettent notamment d’identifier les variables à contrôler et celles qu’il ne faut pas contrôler.
Attention : un DAG représente des hypothèses causales. Il ne prouve pas, à lui seul, que les relations représentées sont correctes.
Confondantes, médiateurs et colliders#
Toutes les variables liées au traitement et au résultat ne doivent pas être traitées de la même manière.
| Type | Structure | Interprétation |
|---|---|---|
| Confondante | X ← Z → Y | Z influence le traitement et le résultat |
| Médiateur | X → M → Y | M transmet une partie de l’effet de X sur Y |
| Collider | X → C ← Y | C est un effet commun de X et Y |
Variables confondantes#
Exemple : la saison influence à la fois les dépenses marketing et les ventes.
Ne pas en tenir compte peut conduire à attribuer au marketing une hausse des ventes qui provient en réalité de la saisonnalité.
Approche : ajustement statistique, stratification ou matching, sous les hypothèses appropriées.
Variables médiatrices#
Exemple :
Campagne → Trafic web → Ventes
Le trafic web transmet une partie de l’effet de la campagne sur les ventes.
Si l’objectif est d’estimer l’effet total de la campagne, contrôler le trafic peut masquer une partie de cet effet.
Colliders#
Exemple :
Compétences → Recrutement ← Réseau professionnel
Le recrutement dépend des compétences et du réseau professionnel.
Si l’on analyse uniquement les candidats recrutés, on peut créer artificiellement une association entre compétences et réseau, même s’ils étaient indépendants dans la population initiale.
Point essentiel : contrôler davantage de variables n’améliore pas systématiquement l’estimation causale.
Biais de sélection#
Un biais de sélection peut apparaître lorsque le mécanisme qui détermine les observations retenues modifie les relations étudiées.
Exemples :
- Analyser uniquement les clients ayant répondu à une campagne.
- Étudier uniquement les utilisateurs encore actifs.
- Comparer des bénéficiaires sélectionnés selon leur historique d’achat à des non-bénéficiaires.
Ces situations peuvent conduire à comparer des populations structurellement différentes ou à conditionner sur une variable qui introduit un biais.
La représentativité et la comparabilité sont donc deux questions distinctes : un échantillon représentatif ne garantit pas, à lui seul, une estimation causale non biaisée.
Les questions essentielles#
Avant toute analyse causale, plusieurs questions doivent être posées :
- Traitement : quelle intervention souhaite-t-on évaluer ?
- Résultat : quel indicateur mesure-t-on ?
- Contrefactuel : que se serait-il passé sans intervention ?
- Confusion : quelles variables influencent à la fois le traitement et le résultat ?
- Sélection : comment les observations et les groupes ont-ils été constitués ?
- Identification : quelles hypothèses permettent d’estimer l’effet causal ?
L’enjeu n’est pas simplement de construire un modèle performant, mais de disposer d’une stratégie d’identification crédible.
À retenir#
- Corrélation et causalité sont deux notions distinctes.
- L’effet causal repose sur la comparaison entre résultats potentiels.
- Les DAGs permettent d’expliciter les hypothèses causales.
- Confondantes, médiateurs et colliders jouent des rôles différents.
- Ajuster toutes les variables disponibles peut introduire des biais.
- L’estimation causale dépend avant tout des hypothèses d’identification.
